予定死亡率 (qx)

性別・年齢ごとに将来の死亡率を推計したものです。q_x は「x歳の人が1年以内に死亡する確率」を表します。死亡保険では、予定死亡率が高いほど保険金を支払う確率が上がるため、保険料は高くなります。 一方、年金保険や医療保険（将来の給付が生存に依存する商品）では、予定死亡率が高いほど給付期間が短くなるため、保険料は下がります。

予定利率 (i)

保険会社が受け取った保険料を運用して得られる見込み利回りです。将来の給付を運用益で賄えるほど、契約時の保険料は安く設定できます。 逆に予定利率が低い（運用が見込みにくい）場合は、保険料を高めに設定する必要があります。

予定入院発生率など

医療保険や傷害保険では、入院・手術・通院など、給付の発生確率（予定入院発生率など）を推計します。 予定入院発生率が高いほど給付件数・金額が増えるため、保険料は高くなります。年齢構成、疾病構造、医療制度の変化なども考慮して推計されます。

予定新契約費 (α)

新規契約を獲得する際にかかる費用です。営業職員への報酬、広告宣伝費、商品開発費などが含まれます。多くの場合、契約金額に比例して設定されます。これは、保険金額が大きい契約ほど販売に伴う費用も増えるためです。

予定集金費 (β)

保険料を実際に受け取るためのコストです。クレジットカード手数料、銀行振込手数料、収納事務費用などが該当します。営業保険料に比例して設定されるのが一般的です。

予定維持費 (γ)

契約を維持するための費用です。顧客対応、会計業務、システム運用などが含まれます。新契約費と同じく保険金額に比例して設定されるのが一般的です。

計算前提

まず、保険料計算に必要な前提条件を整理します。例として以下を用います。

• 保険金額：\(S\)
• 保険料は年払いで契約時に受領する
• 死亡保険金は1年の終わりに支払われる
• 事業費（新契約費・集金費・維持費）は契約時に発生
• 予定死亡率：\(q_x\)
• 予定利率：\(i\)
• 予定新契約費：\(\alpha\)
• 予定集金費：\(\beta\)
• 予定維持費：\(\gamma\)

収入

保険会社にとっての収入は、契約者から支払われる営業保険料です。ここでは \(\pi\) と表します。

支出

一方、保険会社の支出は以下の通りです。

• 保険金：\(S \cdot q_x \cdot \frac{1}{1+i}\) （契約時点の現在価値で評価）
• 新契約費：\(S \cdot \alpha\)
• 集金費：\(\pi \cdot \beta\)
• 維持費：\(S \cdot \gamma\)

営業保険料の算出

収入と支出が釣り合うように設定するため、次の関係式が成り立ちます。

\[\pi = S \cdot q_x \cdot \frac{1}{1+i} + S \cdot \alpha + \pi \cdot \beta + S \cdot \gamma\]

これを\(\pi\)について整理すると：

\[\pi = S \cdot \frac{\dfrac{q_x}{1+i} + \alpha + \gamma}{1 – \beta}\]

実務では、純保険料と付加保険料を別々に求めて合算するのではなく、この例のように直接的に営業保険料を計算します。

今回は1年定期保険という単純な例を示しましたが、基本的な考え方は他の保険商品にも共通しています。すなわち、将来の収入と支出を予定利率で契約時点の価値に換算し、両者が一致するように営業保険料を逆算します。